数学

面積分とは、面を貫くベクトル場の量を足し合わせる計算です。この記事では、一定の場が平らな面を垂直に貫く例、斜めに貫く例、面と平行で0になる例、曲面を貫く流れ、閉じた面から出ていく流束、点電荷の電場、磁束とファラデーの法則まで、具体例で面積分のイメージを図解します。

回転・カールとは、ベクトル場がその場所の周りでどれくらい渦を巻いているかを表す量です。この記事では、一様な場、渦状の場、せん断流、中心から広がる場、円筒導線まわりの磁場、ファラデーの電磁誘導など、具体例を使って回転のイメージを図解します。

発散とは、ベクトル場がその場所からどれくらい湧き出しているか、または吸い込まれているかを表す量です。この記事では、一様な場、外向きに広がる場、内向きに集まる場、渦状の場、サドル型の場、点電荷の場など、具体例を使って発散のイメージを図解します。