微分方程式

偏微分方程式・変数分離の直感 偏微分方程式で なぜ変数分離が使えるのか 「解をいきなり \(u(x,t)=X(x)T(t)\) と置いてよいのか？」という疑問はとても自然です。 実は、変数分離は「すべての解が最初から積の形だ」と決めつける方法ではありません。 積の形をした基本モードを見つけ、それらの和で一般的な解を作る方法です。 \(u(x,t)=X(x)T(t)\) \(u(x,t)=\sum_...